* Primitives d'une fonction rationnelle (2)

On considère la fonction \(h\) définie sur \(]-1\,;+\infty[\) par \(h(x)=\dfrac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}\).

1. Vérifier que la fonction \(H : x \mapsto x+4+\dfrac{2}{x+1}\) est une primitive de la fonction \(h\) sur \(]-1\,;+\infty[\).
2. Déterminer la primitive \(K\) de \(g\) sur \(]-1\,;+\infty[\) dont la courbe représentative dans un repère passe par le point \(\text{A}(1\,;-7)\).